平面曲線の種々の二重点の名称、定義、例および概形を記載する。 名称とその定義（-rootと係数の条件）は高次曲線の本*1（の4次曲線の章p.207-209）に従う。 概形の描写はGeoGebraを用いた。 与えられた曲線から（原点の）-rootを求める方法（Newton-Puiseux…

曲線の種々の特異点をまとめるにあたって曲線のような曲線を念頭に置いて考えていた。色々な特異点の状況を調べていくうちに、特異点において、はたして常に分岐が存在することは保証されているのだろうか？と、どことない不安を覚えた。曲線の特異点をイメ…

過去（一年以上前）に勉強し、よく分からなかったが印象に残った代数曲線における重要な量について再度勉強したので、ここに説明する。 話を平面曲線で特異点は通常なものしか持たないものに限定する。（双有理変換によって、この前提に限定しても一般性を失…

Harmonic range において3点を指定すれば残りの1点は一意的に定まることが分かっている。直線上の3項演算である。であれば何かしら数式を用いて表したいと思う。 harmonic range を、与えられた3点から生成する式を求める方法は、私が求めた限りでは2つある…

ルイージ・クレモナ（Luigi Cremona）の射影幾何学原論（Elements of Projective Geometry）[1, p39]を読むと、平面にある直線（向き付き）上の４点の組（順序付き）で以下の性質を満たすものの概念が述べられている： （０．４点はという順に並べられている…